В 2005 году Олегом Федосеевым была основана газета «Пушка», которая выпускалась в черно-белом цвете. С 2009 года происходит смена главного редактора – им становится Олеся Балаева. Вместе со сменой главного редактора происходят и изменения в «Пушке» – газета становится цветной. С 2013 года Дарья Чуренкова выбрана главным редактором, а уже с 2014 года «Пушка» выпускается в формате журнала. С 2022 года пост главного редактора занимает Левон Вартанян. При нём журнал взял курс на значительное увеличение объема новых выпусков и привлечение экспертов не только из Института Пушкина, но и из других научных и образовательных организаций.

На страницах «Пушки» публикуются актуальные материалы о литературе, изобразительном искусстве, театре и кинематографе, а также репортажи о клубах и коллективах Института. Кроме того, редакция акцентирует внимание на авторском блоке – лирике и прозе студентов.